17. Формулы

Задача 1. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние он проедет за 4 ч?

Р е ш е н и е. Чтобы узнать, сколько километров проедет велосипедист, надо умножить его скорость на время пути, то есть найти произведение 15-4. Получаем, что путь равен 60 км.

Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой и время — буквой t. Получим равенство s = t.
Это равенство называют формулой пути.

Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой.

По формуле пути можно решать различные задачи.

Задача 2. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км?

Р е ш е н и е. Заменим в формуле s = t буквы s и и их значениями: s = 600, = 60. Получим уравнение: 600 = 60t. Из него находим, что t = 600 : 60, то есть t = 10. Значит, чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10ч.

Задача 3. С какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч?

Р е ш е н и е. Заменим в формуле s = t буквы s и t их значениями: s = 24, t = 4. Получим уравнение: 24 = • 4, то есть 24 = 4. Решив уравнение, получим: = 6. Значит, человек должен идти со скоростью 6 км/ч.

674. Найдите по формуле s = t путь, пройденный:

а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин;
б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.

675. Найдите по формуле пути значение скорости , если:

а) t= 12 ч, s = 240 км;
б) t = 5 с, s = 15 м.

676. Найдите по формуле пути значение времени t, если:

а) s = 64 км, = 8 км/с;
б) s = 132 км, = 12 км/ч.

677. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника, если буквами а и b обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р его периметр. Вычислите по этой формуле:

а) периметр Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и b = 3 дм;
б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона — 7 см.

678. Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона которого а. Вычислите по этой формуле:

а) периметр квадрата со стороной 9 см;
б) сторону квадрата, периметр которого 64 м.

679. Запишите в виде формулы правило нахождения делимого а по делителю b, неполному частному g и остатку r. По этой формуле найдите:

а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель — 7 и остаток — 4;
б) делитель b, если а = 257, g = 28, r = 5;
в) неполное частное g, если а = 597, b = 12, r = 9.

Продолжение >>>